Виды балок перекрытия и основные расчёты

Расчет прогибов балки

Посмотрим, как пользоваться методом начальных параметров на примере простой балки, которая загружена всевозможными типами нагрузок, чтобы максимально охватить все тонкости этого метода:

Для расчета нужно знать все внешние нагрузки, действующие на балку, в том числе и реакции, возникающие в опорах.

Далее вводим систему координат, с началом в левой части балки (точка А):

Распределенная нагрузка

Метод начальных параметров, который будем использовать чуть позднее, работает только в том случае, когда распределенная нагрузка доходит до крайнего правого сечения, наиболее удаленного от начала системы координат. Конкретно, в нашем случае, нагрузка обрывается и такая расчетная схема неприемлема для дальнейшего расчета.

Если бы нагрузка была приложена вот таким способом:

То можно было бы сразу приступать к расчету перемещений. Нам же потребуется использовать один хитрый прием – ввести дополнительные нагрузки, одна из которых будет продолжать действующую нагрузку q, другая будет компенсировать это искусственное продолжение. Таким образом, получим эквивалентную расчетную схему, которую уже можно использовать в расчете методом начальных параметров:

Приступим непосредственно к самому расчету прогиба балки. Рассмотрим наиболее интересное сечение в середине пролета, очевидно, что это сечение прогнется больше всех и при расчете на жесткость такой балки, рассчитывалось бы именно это сечение. Обзовем его буквой – C:

Относительно системы координат записываем граничные условия. Учитывая способ закрепления балки, фиксируем, что прогибы в точках А и В равны нулю, причем важны расстояния от начала координат до опор:

Записываем уравнение метода начальных параметров для сечения C:

Произведение жесткости балки EI и прогиба сечения C будет складываться из произведения EI и прогиба сечения в начале системы координат, то есть сечения A:

Напомню, E – это модуль упругости первого рода, зависящий от материала из которого изготовлена балка, I – это момент инерции, который зависит от формы и размеров поперечного сечения балки. Также учитывается угол поворота поперечного сечения в начале системы координат, причем угол поворота дополнительно умножается на расстояние от рассматриваемого сечения до начала координат:

Учет внешней нагрузки

И, наконец, нужно учесть внешнюю нагрузку, но только ту, которая находится левее рассматриваемого сечения C. Здесь есть несколько особенностей:

Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки, которые направленны вверх, то есть совпадают с направлением оси y, в уравнении записываются со знаком «плюс». Если они направленны наоборот, соответственно, со знаком «минус»:

Моменты, направленные по часовой стрелке – положительные, против часовой стрелки – отрицательные:

Все сосредоточенные моменты нужно умножать дробь:

Все сосредоточенные силы нужно умножать дробь:

Начало и конец распределенных нагрузок нужно умножать на дробь:

Формулы прогибов

С учетом всех вышеописанных правил запишем окончательное уравнение для сечения C:

Поэтому, чтобы найти прогиб, составим второе уравнение для сечения B, из которого можно определить угол поворота сечения A. Заодно закрепим пройденный материал:

Выражаем угол поворота:

Подставляем это значение в наше первое уравнение и находим искомое перемещение:

Вычисление прогиба

Значение получили в общем виде, так как изначально не задавались тем, какое поперечное сечение имеет рассчитываемая балка. Представим, что металлическая балка имеет двутавровое поперечное сечение №30. Тогда:

Как сделать расчёт

Сразу скажем, что сделать правильно расчёт – задача трудная, благодаря этому лучше подобную работу поручить специалистам. Тут имеет большое значение, сколько в доме балок из дерева расположено, каким обязан быть их размер и многое иное. В первую очередь замеряют пролёт, на который после будет делаться перекрытие балками. Главное правильно сформироваться с тем, каким вариантом крепить перекрывающие балки стен и пола, на какую глубину в стене дома из дерева класть элементы крепежа. Потом можно правильно подсчитать, какой несущей способностью владеют балки из дерева на прогиб и ещё немалое количество других показателей, которые тоже играют важную роль.

Балки закреплёны в стене из кирпича

Длина

Перед тем как приступить к расчётам несущей способности балок из дерева, уложенных на пролёт, необходимо точно определить длину каждой доски. Такой параметр узнаётся замером длины пролёта

При расчёте берут во внимание не очень большой запас. Если балки пола или перекрытия будут входить в стенки, это отразится на их длине, стало быть, и на всех дальнейших проводимых расчётах

При расчётах важную роль играет и материал, который применен для строительства квартир. Если например дом построен из кирпича, тогда доски необходимо ставить вовнутрь гнёзд на глубину ориентировочно 100-160 мм. А вот если речь идёт о жильё, которое выстроено из дерева, то тут параметры по принятым СНиПам прочие. Глубина гнёзд, куда после будут вставляться балки из дерева будет составлять 70-100 мм. Данный факт отразится и на несущей способности.

Если при установке брёвен применяются хомуты, в данном варианте длина балок должна полноценно отвечать проёму. В данном варианте формируют точное расстояние от одной стенки до другой, без запаса, чтобы выяснить несущую способность конструкции.

Внимание! При разработке кровельного ската необходимо, чтобы доски поддерживали стены на 40-50 см. Это придется принять во внимание при расчёте способности конструкции противиться нагрузкам

Если речь идёт исключительно о математических расчётах, то тут мало что зависит от задумок архитекторов. Самая большая длина доски обрезной составляет строго шесть метров, иначе несущая способность заметно станет меньше, при этом уровень прогиба становится больше. Есть подобные дома, в которых пролёт составляет 10 и даже 12 м. Но тут ложится бурс клееный. А для надёжности рекомендуется ставить опоры, в роли которых служат добавочно возведенные колоны или перегородки.

Сечения перекрывающих балок

Определение шага и сечения

После подбора нагрузок и вычисления балочной длины можно приступить к расчету оптимального шага укладки для создания опалубки в будущем перекрытии, а еще определяют размер сечения. Все работы производят по следующим правилам:

• Соотношение высоты и ширины несущих составляющих в перекрытии находятся на уровне 1.4:1 (балочная ширина колеблется от 4 до 20 см, а высота строений зависит от толщины материала для тепловой изоляции, будет находиться в диапазоне от 0.1 до 0.3 метров).
• На шаг монтажа балок будут влиять расчетные нагрузки и размер фанеры, утеплителя или иного материала для подшивки.
• Между соседних балок оставляют свободное место от 0.3 до 1.2 метров.

Для максимальной точности определения брусового сечения деревянных перекрытий есть специализированные таблицы

При проведении вычислений стоит обратить внимание на максимальный размер прогиба, для брусков на чердаке в перекрытии не больше 1 к 200, а для межэтажных элементов 1 к 350

Расчет

Такие параметры, как прочность и жесткость связаны между собой. Поэтому вначале определяют жесткость детали, после чего, на основе полученных данных вычисляют деформацию.

Для этого совсем необязательно углубляться в сложные инженерные расчеты, для получения точных значений. Чтобы не ошибиться, лучше воспользоваться упрощенной схемой, которой вполне достаточно для частного строительства.

Состоит такой способ расчета из нескольких этапов:

• Составление расчетной схемы и определение геометрических параметров балки.
• Определение максимальной нагрузки, которая будет оказываться на деталь, в том числе от перегородок, установленных сверху конструкций и пр.
• Вычисление максимального прогиба.

Ниже подробней рассмотрим все эти этапы.

Схема влияния расстояния между опорами на деформацию

Расчетная схема

Выполнить своими руками расчетную схему не сложно. Для этого нужно лишь знать форму поперечного сечения и размеры детали.

Кроме того, следует учитывать такие моменты, как:

• Способ опирания детали.
• Длина пролета, т.е. расстояние между опорами. К примеру, если выполняется перекрытие и расстояние между стенами составляет 4 м, то пролет «l» будет равняться 4м.

Если речь идет о перекрытиях, то принимается схема расчета, согласно которой нагрузка распределяется на деталь равномерно. В случаях, когда необходимо вычислить деформацию от сконцентрированного воздействия, к примеру, от установленной печи на перекрытие, используется схема с учетом сосредоточенной и направленной нагрузки F, которая равняется весу конструкции.

Размеры прямоугольной балки

Для определения прогиба «f» необходимо узнать такую геометрическую характеристику, как момент инерции сечения, которая обозначается буквой «j». Момент инерции рассчитывается по такой формуле:

J=bхh^3/12, где:

Буквенное обозначение	Значение
h	Высота сечения бруса
b	Ширина сечения

Определение максимальной нагрузки

Чтобы определить максимальную нагрузку нужно сложить все параметры бруса, такие как:

• Его вес;
• Вес квадратного метра перекрытия;
• Воздействие от перегородок на перекрытия, также измеряется в килограммах на метр квадратный.

Помимо этого необходимо учитывать коэффициент, обозначающийся буквой«k», который равняется расстоянию между балками (измеряется в метрах). К примеру, если расстояние между ними составляет 700 мм, то значение коэффициента будет равняться 0,7.

Печи или другие конструкции создают дополнительную нагрузку на перекрытие

Чтобы упростить расчеты, можно принять следующие усредненные параметры:

• Вес перекрытия составляет 60 кг.
• Нормативная временная нагрузка на перекрытие – 250 кг.
• Нормативная нагрузка от перегородок – 75 кг.

Что касается веса деревянной детали, то его можно посчитать, зная плотность и объем древесины. К примеру, наиболее распространенный брус, который используют для перекрытий,имеет сечение 0,15х0,2м и весит в среднем 18 кг на погонный метр.

Теперь, зная все параметры можно вычислить максимальную нагрузку по такой формуле –q=(60+250+75)х0,6+18=249 кг/м.

Вычисление максимального прогиба

Следующим шагом является расчет деревянной балки на прогиб. Если нагрузка будет распределяться равномерно,то нужно воспользоваться следующей формулой – f=-5хqхl^4/384хEхJ.

Величина Е в данной формуле означает модуль упругости. Для древесины это значение составляет Е=100000 кгс/м². Если подставить полученные ранее величины, полученные при расчете бруса сечением 0,15х0,2м и длиной равной 4м, то максимальный прогиб будет равняться 0,83 см.

Деформация при сосредоточенной нагрузке F

Для вычисления деформации детали, на которую будет оказываться сосредоточенная нагрузка, следует воспользоваться такой формулой – f=-Fхl^3/48хEхJ, где F обозначает давление на брус, к примеру, вес печи, установленной на перекрытии.

Надо сказать, что модуль «E» у разных пород древесины может быть разным. Кроме того, этот показатель зависит от типа детали. К примеру, сплошной брус и оцилиндрованное бревно обладают разным модулем упругости.

Вот, собственно, и вся инструкция по расчету балок на прогиб.

Плюсы и минусы установки лаг

В монтаже напольного покрытия на лаги есть ряд преимуществ:

1. В имеющееся между ними пространство можно уложить не только теплоизоляционные материалы, но и провода и трубы инженерных систем.
2. Стоимость брусков невысокая, а установка лаг для пола выполняется достаточно просто, установить их при желании может каждый домашний умелец.
3. Опорная конструкция из них способна выдерживать 5-тонную нагрузку на каждый «квадрат».
4. Нередко при необходимости отреставрировать пол достаточно бывает произвести ремонт лаг. При этом перестилать напольное покрытие не требуется.
5. Нагрузка, оказываемая на перекрытие здания, меньше, чем при обустройстве цементной стяжки, поскольку конструкция весит немного.
6. Благодаря использованию брусков, можно вывести расположение плоскости пола на любую высоту.
7. После того, как смонтирована конструкция, проводить дополнительные работы не потребуется. К укладке напольных изделий приступают сразу же.

Пол, смонтированный на лагах, имеет также и недостатки:

1. Уменьшается высота помещения на несколько сантиметров.
2. Трудоемкая технология выполнения работ. Элементы конструкции сложно разметить и установить.

Формулы расчета сечения балок деревянного перекрытия

Зачастую самые верхние перекрытия, а также несущие части, которые делают между этажей – это балки, в них один пролет и опирание на несущую стенку.

Они принимают изгибы, исходящие от веса основного перекрытия, а также от временных нагрузок, например, тех же мебельных предметов, людей и т.п. При расчетах определяют важные размеры. Берется условие определенной жесткости и прочности всех деталей.

Чтобы определить нагрузки на балки, плотность древесины хвойных пород берут за 500 кг на куб. м. Если конструкция находится на улице, или само помещение довольно-таки влажное, плотность берется 600 кг на куб. м.

Максимальная прочность хвойных пород дерева, работающих на изгиб – 75 Мпа. Показателями жесткости определяются возможности деформирования в моменты различных нагрузках.

В случае нагрузок и нормальных условий эксплуатации:

· Е = 10 тысяч М/па — вдоль волокон

· А при волокнах – поперек, Е меньше в пятьдесят раз!

Температура играет немаловажную роль на надежность древесины. И если она повысится, соответственно уменьшатся модуль упругости, а хрупкость древесины увеличится. Такие же последствия будут и при низких температурах.

Чтобы произвести расчеты сооружений, следует определить расчетные и нормативные типы нагрузок.

Прочность балок следует определить наибольшими изгибами, по формуле:

σ = М / Wр ≤ Rи,

• где σ — напряжение, имеющееся в балке;
• Wр —сопротивление (рассчитывается);
• Rи — сопротивление по изгибу (для хвойной древесины = 13 М/па).

Ну а сечение можно узнать: Wтр = М / Rи.

Расчет статически неопределимой балки

Поскольку данная балка является статически неопределимой, для нее нельзя определить внутренние усилия и реакции опор только методами статики (с помощью уравнений равновесия).

Как правило, для таких случаев сначала следует раскрыть статическую неопределимость, используя один из методов:

• метод сил
• метод уравнения трех моментов
• метод интегрирования дифференциального уравнения изгиба

При раскрытии статической неопределимости определяются некоторые параметры (реакции опор либо опорные моменты), имея которые дальнейший расчет уже возможен с помощью уравнений равновесия.

Будем считать, что статическая неопределимость раскрыта и эпюры уже построены

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на
участках балки
, используя метод сечений

На участке AB: (0 ≤ z₁ ≤ 2 м )

Q(z₁) = + R_A = + 3.074 = 3.074 кН

M(z₁) = + R_A · z = + 3.074 · z

M(0) = 0 кНм

M(2) = 6.149 кНм

На участке BC: (2 ≤ z₂ ≤ 3 м )

Q(z₂) = + R_A — P — q₁·(z — 2) = + 3.074 — 12 — 5·(z — 2)

Q(2) = -8.926 кН

Q(3) = -13.926 кН

M(z₂) = + R_A · z — P·(z — 2) — q₁·(z — 2)2/2 = + 3.074 · z — 12·(z — 2) — 5·(z — 2)2/2

M(2) = 6.149 кНм

M(3) = -5.277 кНм

На участке CD: (3 ≤ z₃ ≤ 4 м )

Q(z₃) = + R_A + R_C — P — q₁·(z — 2) = + 3.074 + 19.5 — 12 — 5·(z — 2)

Q(3) = 5.57 кН

Q(4) = 0.57 кН

M(z₃) = + R_A · z + R_C · (z — 3) — P·(z — 2) — q₁·(z — 2)2/2 = + 3.074 · z + 19.5 · (z — 3) — 12·(z — 2) — 5·(z — 2)2/2

M(3) = -5.277 кНм

M(4) = -2.207 кНм

На участке DE: (4 ≤ z₄ ≤ 5 м )

Q(z₄) = + R_A + R_C — P — Q₁ = + 3.074 + 19.5 — 12 — 10 = 0.57 кН

M(z₄) = + R_A · z + R_C · (z — 3) — P·(z — 2) — Q₁·(z — 3) = + 3.074 · z + 19.5 · (z — 3) — 12·(z — 2) — 10·(z — 3)

M(4) = -2.207 кНм

M(5) = -1.637 кНм

На участке EF: (5 ≤ z₅ ≤ 6 м )

Q(z₅) = + R_A + R_C — R_E — P — Q₁ = + 3.074 + 19.5 — 6.933 — 12 — 10 = -6.363 кН

M(z₅) = + R_A · z + R_C · (z — 3) — R_E · (z — 5) — P·(z — 2) + M — Q₁·(z — 3) = + 3.074 · z + 19.5 · (z — 3) — 6.933 · (z — 5) — 12·(z — 2) + 8 — 10·(z — 3)

M(5) = 6.363 кНм

M(6) = 0 кНм

Максимальный момент в балке составляет M_max = 6.36 кНм. По этому значению
подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = M_maxW ≤

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле W_min=M_max

Подбираем двутавровое сечение при допускаемом напряжении = 160 МПа
W_min=6360160 = 39.75 см3
Из сортамента выбираем двутавр №12 с моментом сопротивления W = 58.33 см3 и площадью A = 14.7 см2
Максимальные нормальные напряжения в двутавре составляют
σ_max = M_max/Wx = 6360/58.33 = 109.03 МПа
Максимальные касательные напряжения в двутавре (на центральной оси) составляют
τ_max = Q_max×Sx/b×Ix = 13900×29.66×10-6/0.0048×350×10-8 = 24.54×106 Па = 24.54 МПа
Касательные напряжения на границе полки и стенки составляют
τ_max = Q_max×Sx’/b×Ix = 13900×26.33×10-6/0.0048×350×10-8 = 21.785×106 Па = 21.785 МПа,
где статический момент отсеченной полки составляет
Sx’=b×t×(h-t)/2=6.4×0.73×(12-0.73)/2=26.33 см3.
Эпюры нормальных и касательных напряжений для двутавра:

Подбираем прямоугольное сечение с отношением сторон hb=2
W_min=6360160 = 40 см3
Момент сопротивления прямоугольного сечения
W=b×h26 = b3 × 226 = b3×0.67
b3=400.67=60
Ширина сечения b=3.9 см, Высота сечения h=b×2=3.9×2=7.8 см
Площадь сечения A=b×h=3.9×7.8=30.42 см2
Максимальные нормальные напряжения составляют
σ_max = 6×M_max/b×h2 = 6×6360/3.9×7.82 = 160.83 МПа
Максимальные касательные напряжения для прямоугольника составляют
τ_max = 3Q_max/2A = 3×13900/2×30.42×100 = 6.854 МПа
Эпюры нормальных и касательных напряжений для прямоугольного сечения:

Как рассчитываются основные характеристики деревянной балки

К основным техническим характеристикам пиломатериалов для изготовления балок относятся:

• Размер сечения. Данная характеристика равна 5% от необходимой длины балки.
• Длина балки, измеряется расстоянием равным промежутком между стенами. Не учитывается отрезок бруса заложенный в стену для опоры.
• Оптимальное расстояние между балками, равно 600 мм или 1200мм. подбирается под размер подшивного материала и плит утеплителя. Такое расстояние обеспечивает наибольшую жёсткость конструкции.
• Действующая нагрузка на деталь. Данная величина для балки подразделяется на постоянную нагрузку, состоящие из веса детали, подшивного материала, материала для пола и утеплителя. Переменные величины представляют собой вес людей, мебели, оборудования. Основные данные вычисляются по справочным формулам, в которых используются табличные значения согласно СНиП. В них входят данные весовые нагрузки на 1м2, умноженные на коэффициент запаса прочности равный всегда 1,3.

Расчет деревянного перекрытия

Расстояние между деревянными балками перекрытия определяется:

Во-первых, предполагаемыми нагрузками.

Нагрузка, в свою очередь может быть постоянной – вес
перекрытия, вес перегородок между комнатами или вес стропильной системы.

А также переменной – она принимается равной 150 кг/м.кв.
(Согласно СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия»). К переменным нагрузкам
относят вес мебели, оборудования, находящихся в доме людей.

Совет. Поскольку учесть все возможные нагрузки
затруднительно, следует проектировать перекрытие с запасом прочности.
Профессионалы рекомендуют добавлять 30-40 %.

Во-вторых, жесткостью или нормативной величиной прогиба.

Для каждого вида материала ГОСТом устанавливаются свои
пределы жесткости. Но формула для расчета одинакова – отношение абсолютной
величины прогиба к длине балки. Значение жесткости для чердачных перекрытий не
должно превышать 1/200, для междуэтажных 1/250.

На величину прогиба оказывает влияние и порода древесины, из
которой изготовлена балка.

Расчет перекрытия по деревянным балкам

Предположим, что расстояние между деревянными балками
составляет 1 м.п. Общая длина балки 4 м.п. А предполагаемая нагрузка составит
400 кг/м.кв.

Значит, наибольшая величина прогиба будет наблюдаться при
нагрузке

Мmax = (q х l в кв.) / 8 = 400х4 в кв./8 = 800 кг•м.кв.

Рассчитаем момент сопротивления древесины на прогиб по
формуле:

Wтреб = Мmax / R. Для сосны этот показатель составит 800 /
142,71 = 0,56057 куб. м

R — сопротивление древесины, приведенное в СНиП II-25-80 (СП
64.13330.2011) «Деревянные конструкции» введенные в эксплуатацию в 2011 г.

В таблице приведено сопротивление лиственницы.

Расчет перекрытия по деревянным балкам — таблица сопротивления древесины

Если используется не сосна, тогда значение следует
скорректировать на переходящий коэффициент (приведен в СНиП II-25-80 (СП
64.13330.2011)).

Расчет перекрытия по деревянным балкам — переходящий коэффициент

Если учесть предполагаемый срок службы строения, то
полученное значение нужно скорректировать и на него.

Расчет перекрытия по деревянным балкам — срок службы дома

Пример расчета балки показал, что сопротивление балки на
прогиб может уменьшиться вдвое. Следовательно, нужно изменить ее сечение.

Расчёт деревянных балок перекрытия можно выполнить с
применением выше приведенной формулы. Но можно использовать специально
разработанный калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Он позволит
учесть все моменты, не утруждая себя поиском данных и расчетом.

В-третьих, параметрами балки.

Длина деревянных балок перекрытия цельных может составлять
не более 5 метров для междуэтажных перекрытий. Для чердачных перекрытий длина
пролета может составлять 6 м.п.

Таблица деревянных балок перекрытия содержит данные для
расчета подходящей высоты балок.

Таблица деревянных балок перекрытия для расчета высоты балок

Толщина деревянных балок перекрытия рассчитывается исходя из
предпосылки, что толщина балки должно быть не меньше 1/25 ее длины.

Например, балка длиной 5 м.п. должна иметь ширину 20 см.
Если выдержать такой размер сложно, можно достичь нужной ширины путем набора
более узких балок.

Следует знать:
Если балки сложить рядом они выдержат нагрузку в два раза
больше, а если сложить друг на друга — выдержат нагрузку в четыре раза больше.

Используя график, представленный на рисунке можно определить
возможные параметры балки и нагрузку, которую она в силах вынести. Учтите, что
данные графика пригодны для расчета однопролетной балки. Т.е. для того случая,
когда балка лежит на двух опорах. Измеряя один из параметров можно получить
желаемый результат. Обычно в качестве изменяемого параметра выступает шаг балок
деревянного перекрытия.

Таблица для подбора сечения деревянных балок перекрытия

Итогом наших расчетов станет составление чертежа, который
будет служить наглядным пособием при работе.

Чтобы качественно и надежно осуществить своими руками
перекрытие по деревянным балкам, чертеж должен содержать все расчетные данные.

Какие бывают балки

Существует несколько признаков, по которым проводят классификацию деревянных балок перекрытий: по размерам, материалу, типу сечения. Длина балок перекрытия зависит от расстояния между стенами. К этой величине нужно прибавить запас на опирание с двух сторон. Оптимально нужно предусмотреть по 200—250 мм.

По материалу элементы разделяют на следующие виды:

• из цельного бруса или доски;
• из клееного бруса.

Из клееного бруса изготавливают гнутые балки

Последние стоят существенно дороже. Но зато такой материал подойдет для перекрытия больших пролетов. Обычная балка может работать на 4—6 м, в то время как клееная хорошо справляется с расстояниями 6—9 м. Клееный брус практически не дает усадки, пожаробезопасен и устойчив к действию влаги. Можно изготовить не только линейные элементы, но и гнутые. Существенным недостатком такого материала будет наличие ненатуральных компонентов (клей).

Сечение балок может быть следующих типов:

• квадратное;
• прямоугольное;
• двутавровое.

Последнее имеет уширенные элементы в верхней и в нижней части. В середине сечения оно уменьшено до максимально возможных размеров. Такой вариант позволяет рационально использовать древесину и сократить ее расход. Но изготовить такой элемент непросто. По этой причине двутавр не так часто применяют в строительстве.

Чаще всего применяют брус прямоугольной формы

Оптимальным вариантом станет прямоугольник. При этом длинная сторона располагается вертикально, а короткая — горизонтально. Это обусловлен тем, что увеличение высоты лучше влияет на прочность, чем ширины. Устанавливать балку из доски плашмя практически бесполезно.

Самым невыгодным из представленных может считаться квадратное сечение. Оно меньше всех подогнано под эпюру усилий в элементе.

Также для перекрытия можно использовать бревна. Но этот вариант не получил популярности. Сечение из доски намного выгоднее и удобнее в монтаже, поэтому используется намного чаще.

Типы и виды деревянных перекрытий

По предназначению деревянные балки перекрытия разделяются на такие виды:

• подвальное;
• чердачное;
• междуэтажное.

С каждым из подвидов следует ознакомиться более детально.

Подвальное

Конструкция должна обладать высокими показателями прочности, выдерживать значительные усилия, ведь балки будут служить основой для устройства пола. Если в проекте жилого дома предусмотрен подвал или гараж для автомобиля, то деревянные бруски заменяют металлическими несущими конструкциями. Это связано с быстрым разрушением дерева от воздействия высокой влажности. Альтернативным вариантом считается уменьшение расстояния между балками перекрытия и обработка деревянных элементов антисептиком.

Чердачное

Перекрытие устанавливается независимо или является продолжением кровельной стропильной системы. Лучшие технические характеристики у первого варианта. Устраивать независимое перекрытие более рационально, такая конструкция улучшает звукоизоляционные показатели всего дома, считается ремонтопригодной.

Междуэтажное

Конструкция балок перекрытия в каркасном доме имеет свои особенности. Одна сторона деревянного бруса используется в качестве опорных элементов для крепления потолка, вторая (верхняя часть) применяется в качестве лаг для монтажа напольного покрытия. Пространство между балками межэтажного перекрытия заполняют минеральной ватой или другим теплоизоляционным материалом, пароизоляционная мембрана применяется в обязательном порядке. В нижней части пирога закрепляют гипсокартонные листы, сверху застилают дощатый деревянный пол.

Выполнение расчета в ручном режиме

Многие опытные строители не доверяют подобным онлайн программам, предпочитая использовать для расчета обычный калькулятор. Производя в ручном режиме расчет по деревянным балкам, надо учесть следующие рекомендации:

• Заход деревянных балок сделанных из бруса в бетонной или кирпичной постройке должен составлять не меньше 150 мм. Если вместо бруса используется доска, ее минимальный заход равен 100 мм. По деревянным домам показатель немного другой. Минимальный заход элемента, изготовленного с бруса или доски, составляет 70 мм;
• При использовании металлических крепежей, пролет должен равняться длине конструкции перекрытия. На металлические части припадет вес перекрытия и других элементов;
• Стандартная планировка дома имеет ширину пролета 2,5–4 м. Его можно перекрыть шестиметровым элементом. Большие пролеты перекрывают клееным брусом или выстраивают дополнительные стены-перегородки.

Применяя для расчета обычный калькулятор, эти рекомендации помогут сделать крепкое перекрытие.

Расчёт нагрузки и размеров деревянных балок

Перед возведением здания необходимо рассчитать нагрузку и длину балочных перекрытий. Для лучшей прочности перекрытия при строительстве нужно использовать деревянные балки с немного большим, чем расчётный, запасом прочности.

Выбор ширины или толщины балки в зависимости от длины

Чтобы правильно произвести расчёт нагрузки на балку перекрытия, нужно:

1. Знать расстояние между стенами и шаг между балками.

2. Вычислить постоянную нагрузку, складывающуюся из массы балок, утеплителя и материалов, из которых изготовлен пол и потолок.

3. Временную нагрузку. К ней относятся масса мебели и находящихся в здании людей. Как правило, её считают равной 150 кг/м2.
4. Высчитать предполагаемую нагрузку на 1 м2 перекрытия (сумма временных и постоянных показателей).

Так как для расчёта требуется знать нагрузку на погонный метр, нужно предполагаемую нагрузку на 1 м2 умножить на расстояние между балками. Далее, полученную цифру умножают на квадрат расстояния между несущими стенами и делят на 8. Так проводят расчёт нагрузки балочного перекрытия.

Mmax = (q*L2)/8

Где:

• q — полная нагрузка на кв. м;
• L2 — квадрат расстояния между стенами.

При проектировании каркаса перекрытия нужно уделить внимание пространственной жёсткости, которая во многом зависит от показателей прогиба балочного перекрытия. Расчёт деревянной балки на прогиб проводят по формуле: W = Mmax / R, где M – максимальная нагрузка, а R – сопротивление древесины из СП 64.13330.2017 от 2017 г

(актуальная редакция СНиП II-25-80). Для древесины 2 сорта её принято считать равной 130 кг/см2

Расчёт деревянной балки на прогиб проводят по формуле: W = Mmax / R, где M – максимальная нагрузка, а R – сопротивление древесины из СП 64.13330.2017 от 2017 г. (актуальная редакция СНиП II-25-80). Для древесины 2 сорта её принято считать равной 130 кг/см2.

Из формулы W = b*h2/6, зная показатель W, вычисляем сечение перекрытия. Достаточно задать одну геометрическую характеристику b (ширину сечения) или h (его высоту).

Прогиб деревянного перекрытия при вычисленной нагрузке не должен быть больше соотношения к длине балки 1:350 для подвальных и межэтажных перекрытий, а для чердачных и мансардных – 1:250.

Размер балок зависит от расстояния между несущими стенами. Для определения необходимой длины балки к этой величине прибавляют 40 см, примерно по 15–20 см с каждой стороны. Профессиональные строители рекомендуют для устройства перекрытия использовать балки с сечением равным 4–5% длины пролёта.